已知:如图△ABC是直角三角形,∠C=90°.分别以AB、BC为底向外作等腰△ABM和△BNC,且BM⊥BC,BN⊥AB

已知:如图△ABC是直角三角形,∠C=90°.分别以AB、BC为底向外作等腰△ABM和△BNC,且BM⊥BC,BN⊥AB,连结MN交AB于P
求证:PM=PN
雪地草原 1年前 已收到1个回答 举报

jock2526 花朵

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证明:分别取AB中点E,BC中点F,
由NC=NB,NF⊥BC,ME⊥AB
而BM⊥BC,∠C=90°,
所以N,F,E三点共线,且NE‖MB
而NB⊥AB,ME⊥AB,
则NB‖ME
所以四边形NBME为平行四边形
所以其对角线的交点P,为对角线MN的中点
即PM=PN

1年前

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