如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,∠AOC=∠BCO=90°,经过点O的直线l将

如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,∠AOC=∠BCO=90°,经过点O的直线l将
如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,
∠AOC=∠BCO=90°,经过点O的直线l将四边形分成两部分,直线l
与OC所成的角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠 ,
点C落在 点D处,我们把这个操作过程记为FZ[θ,a].
例如,若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ[45°,3].
（1）若点D恰为AB的中点（如图2）,求θ；
（2）经过FZ[45°,a]操作,点B落在点E处,若点E在四边形OABC的边AB上,求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部,直接写出a的取值范围．