梅飞瑟舞H 花朵
共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报
(1)设抛物线解析式为y=ax2+bx(a≠0),
把点A(1,-1),B(3,-1)代入得,
a+b=−1
9a+3b=−1,
解得
a=
1
3
b=−
4
3,
∴抛物线解析式为y=[1/3]x2-[4/3]x,
∵y=[1/3]x2-[4/3]x=[1/3](x-2)2-[4/3],
∴顶点M的坐标为(2,-[4/3]);
(2)∵点P从点O出发速度是每秒2个单位长度,
∴OP=2t,
∴点P的坐标为(2t,0),
∵A(1,-1),
∴∠AOC=45°,
∴点Q到x轴、y轴的距离都是[1/2]OP=[1/2]×2t=t,
∴点Q的坐标为(t,-t);
(3)∵△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°,
∴旋转后点O、Q的对应点的坐标分别为(2t,-2t),(3t,-t),
若顶点O在抛物线上,则[1/3]×(2t)2-[4/3]×(2t)=-2t,
解得t=[1/2](t=0舍去),
∴t=
点评:
本题考点: 二次函数综合题;三角形的面积;等腰直角三角形.
考点点评: 本题是二次函数综合题型,主要利用了待定系数法求二次函数解析式,等腰直角三角形的性质,二次函数图象上点的坐标特征,三角形的面积,难点在于(4)随着运动时间的变化,根据重叠部分的形状的不同分情况讨论,作出图形更形象直观.
1年前