y Y'_ __=2xsin 2x解一阶线性微分方程x是Y'-Y/X=2xsin2x

巧咖裳 1年前 已收到1个回答 举报

氏名无 幼苗

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先求对应的齐次方程的通解
y′-y/x=0,
dy/y=dx/x,
y=Cx.
用常数变易法,把C换成u,设 y=ux,
则u′x+u-ux/x=2xsin2x,
u′=2sin2x,
u=-cos2x+C.
原方程通解为y=x(C-cos2x).

1年前

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