求下列一阶线性微分方程的解（1）y'=1/(x+siny) （2）(x-siny)dy+tanydx=0,y(1)=π

求下列一阶线性微分方程的解（1）y'=1/(x+siny) （2）(x-siny)dy+tanydx=0,y(1)=π/6
求下列一阶线性微分方程的解
（1）y'=1/(x+siny)
（2）(x-siny)dy+tanydx=0,y(1)=π/6

3点 1年前已收到2个回答举报

爱啭角春芽

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（1）y'=1/(x+siny) ==>dx/dy=x+siny先求dx/dy=x的通解∵dx/dy=x ==>dx/x=dy==>ln│x│=y+ln│C│ (C是积分常数)==>x=Ce^y∴dx/dy=x的通解是x=Ce^y于是,设dx/dy=x+siny的通解为x=C(y)e^y (C(y)是关于y的函数)∵dx/dy...

1年前

擦泪的手幼苗

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1.dy/dx=1/(x+siny)=>dx/dy=x+siny=> dx/dy-x=siny
2.dx/dy=(siny-x)/tany=> dx/dy+1/tany x=cosy
我已经把两个都化成一阶非齐次线性微分方程，代入公式就可以求解了。需要求出答案否？

1年前

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你能帮帮他们吗

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