今天将一阶线性微分方程时老师讲了非齐次方程的解的证明,他是这样说的.
今天将一阶线性微分方程时老师讲了非齐次方程的解的证明,他是这样说的.
设y1,y2是dy/dx+P（x）y=Q(x)的两个解.然后代入其中相减得d(y1-y2)/dx+p(x）（y1-y2）
=0,然后代入齐次方程的通解得y1-y2=c*e-fp（x）dx.所以只要求出特解y2即可,用常数变易法来设
y=c（x）e-fp（x）dx.就是后面为什么求特解设的是y=c（x）e-fp（x）dx.
设y1,y2是dy/dx+P（x）y=Q(x)的两个解.然后代入其中相减得d(y1-y2)/dx+p(x）（y1-y2）
=0,然后代入齐次方程的通解得y1-y2=c*e-fp（x）dx.所以只要求出特解y2即可,用常数变易法来设
y=c（x）e-fp（x）dx.就是后面为什么求特解设的是y=c（x）e-fp（x）dx.
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没明白你的意思.如果老师这样讲的话就多余.既然y1,y2是非齐方程两个(不同的),那么y1-y2是齐方程的解,故原非齐方程的通解为:
y=C(y1-y2)+y1(这里加y2也可)
y=C(y1-y2)+y1(这里加y2也可)
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