（2008•深圳一模）设数列{an}的前n项和为Sn，其中an≠0，a1为常数，且-a1、Sn、an+1成等差数列．

解题思路：（Ⅰ）先根据-a₁、S_n、a_n+1成等差数列得到2S_n=a_n+1-a₁；再结合前n项和与通项之间的关系整理即可得a_n+1=3a_n（n≥2）；得到数列{a_n}是首项为a₁、公比为3的等比数列即可求出{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）先求出数列{b_n}的通项公式；结合其通项公式即可求出对应的a₁的值．

（Ⅰ）依题意，得2S_n=a_n+1-a₁．于是，当n≥2时，有

2Sn＝an+1−a1
2Sn−1＝an−a1．
两式相减，得a_n+1=3a_n（n≥2）．
又因为a₂=2S₁+a₁=3a₁，a_n≠0，所以数列{a_n}是首项为a₁、公比为3的等比数列．
因此，a_n=a₁•3^n-1（n∈N^*）；
（Ⅱ）因为Sn＝
a1(1−3n)
1−3＝
1
2a1•3n−
1
2a1，
所以bn＝1−Sn＝1+
1
2a1−
1
2a1•3n．
要使{b_n}为等比数列，当且仅当1+
1
2a1＝0，即a₁=-2．

点评：
本题考点： 等比数列的性质；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查等差数列和等比数列的综合问题．其中第一问涉及到了已知前n项和如何求通项问题．