已知函数f(x)=三次根号下3x-1/ax^2+ax-3 定义域为R,求a的取值范围?

居浩川 1年前 已收到7个回答 举报
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木乃伊的ff 幼苗

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三次根号下可以是任意实数
则分母不等于0
若a=0,分母=-3,符合不等于0
若a不等于0,则分母是二次函数
不等于0则和x轴没有交点
所以判别式小于0
a^2+12a

1年前

8

猫猫囡囡 幼苗

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对任意X均有ax^2+ax-3 不为0，
由于x=0时为-3则要求
该函数恒小于0.
故a=0可。
a<0时，要求-a/4-3<0得a>-12
综上，a属于（-12，0】

1年前

3

风流倜傥oscar 幼苗

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a不等于0,只要保证分母不为0就可以了,因为是三次根式,根式里可以取任意值

1年前

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huahua151 幼苗

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定义域是R，即
ax^2+ax-3≠0的解集为R
当a=0时，-3≠0，解集为R
当a≠0时，应该与x轴无交点，△=a^2+12a<0
得-12综上，a的取值范围为-12

1年前

2

mywalk 幼苗

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f(x)=三次根号下3x-1/ax^2+ax-3
因为定义域为R，则 ax^2+ax-3<>0 即与X轴没有交点，
用判别式：b^2-4ac=a^2-4*a*(-3)
=a^2+12a<0
a(a+12)<0
-12

1年前

1

苏州古人 幼苗

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要使函数有意义则有
ax^2+ax-3≠0
又定义域为R
a^2+4a×3<0
a<-12或a>0
又当a=0时
ax^2+ax-3=3≠0
所以a的取值范围
（-∞，-12）∪[0,+∞)

1年前

1

lgrr22 幼苗

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由于是开奇次方,因此只要分母不为0就有意义了,
即:ax^2+ax-3 恒不为0,即:ax^2+ax-3=0是无解的.
所以判别式小于0,得到:a^2+12a<0
解之得:-12另:当a=0时,分母=-3,也有意义,
所以a的取值范围为::-12

1年前

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