已知函数f(x)=1/3X^3-x^2+ax+b 设g(x)=f(x)+m/(x-1) a=3 b=-2 然后g(X )

已知函数f(x)=1/3X^3-x^2+ax+b 设g(x)=f(x)+m/(x-1) a=3 b=-2 然后g(X )在2到正无穷上单调增求m的最大值
这个是福建文科卷数学的22题 的第二小题 就是不知道哪年的,..
一瓢居士 1年前 已收到1个回答 举报
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鱼是hh滴 幼苗

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g '(x)=f '(x)-m/(x-1)2=x^2-2x+a-m/(x-1)^2
令g '(x)>0 ==>m/(x-1)^2≤x^2-2x+a=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
m≤x^2-2x+a=x^2-2x+3=[(x-1)^2+2]*(x-1)^2令t=(x-1)^2 则 t≥1
m≤t^2+2t t≥1
恒小就是左边比右边的最小值还要小,而右边的最小值是3
所以m≤3

1年前

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