limx→+∞（3^x+9^x)^(1/x)的极限.

limx→+∞（3^x+9^x)^(1/x)的极限.
貌似要用到重要极限

二姐兔丁 1年前已收到2个回答举报

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limx→∞(3^x+1)^(1/x)
=limx→∞ e^ln(3^x+1)^(1/x)
=e^limx→∞ln(3^x+1)/x
=e^limx→∞3^x*ln3/(3^x+1)
=e^limx→∞ln3/(1+1/3^x)
=e^ln3
=3,
原式=limx→∞[(3^x)*(3^x+1)]^(1/x)
=3*limx→∞(3^x+1)^(1/x)
=3*3
=9.

1年前

harryabc12 花朵

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1年前

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