如图所示，一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的炭块（在木板上滑行时
如图所示，一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的炭块（在木板上滑行时能留下痕迹），两炭块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，开始时木板静止不动，A、B两炭块的初速度分别为v0、2v0，方向如图所示，A、B两炭块相距足够远．求：（1）木板的最终速度；
（2）A、B两炭块在木板上所留痕迹的长度之和．
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解题思路：（1）选ABC整体为研究对象，由水平方向动量守恒可得整体的最终速度
（2）由根据能量守恒可求得痕迹的长度之和
（2）由根据能量守恒可求得痕迹的长度之和
（1）选ABC整体为研究对象，由水平方向动量守恒可得：
mv0+2mv0=（m+m+2m）v
解得：v=
3v0
4
（2）全过程根据能量守恒，得
μmgx=[1/2]mv02+[1/2]m（2v0）2-[1/2]4mv2
解得，x=
11v02
8μg
答案：（1）木板的最终速度[3v0/4] （2）A、B两炭块在木板上所留痕迹的长度之和为
11v02
8μg
点评：
本题考点： 能量守恒定律．
考点点评： 巧妙应用动量守恒和能量守恒解题，是求解动力学问题的基本功，关键采用整体法观点．
1年前
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