3.已知完全竞争市场上单个厂商的长期总成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600.求：P15

3.已知完全竞争市场上单个厂商的长期总成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600.求：P152
（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少?
（2）该行业是否处于长期均衡?为什么?
（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少?
（4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段,还是处于规模不经济阶段?
4.已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000,反需求函数为P=8-0.4Q.求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格.P181

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swufedavid 幼苗

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(1) LMC=LTC'(Q)=3Q²-40Q+200,MR=P=600
由LMC=MR,3Q²-40Q+200=600解得Q=20,LTC=Q3-20Q²+200Q=4000
LAC=LTC/Q=200,TR=PQ=12000,π=TR-LTC=8000
所以利润最大化时产量为20,平均成本为200,利润为8000
(2) 由(1)知该完全竞争企业利润非0,所以该行业并未处于长期均衡.
(3) LAC=LTC/Q=Q²-20Q+200,显然这是一个二次函数,经配方可得其最低点纵坐标为100,因而长期均衡时市场价格P=100,MR也是100
由利润最大化条件MR=MC,3Q²-40Q+200=100,解得Q=10或10/3（舍）

1年前

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