【高三数学】三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则此三角形的最大角为?(用反余弦表示)

paley1018 1年前 已收到2个回答 举报

机器小毛 花朵

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很明显最大角为C
先用正弦定理可得ABC相应对边比为a:b:c=4:5:6
设a=4K b=5K c=6K
代入余弦定理公式
36K^2=16K^2+25K^2+2*4*5K^2*cosC
化简得C=arccos1/8

1年前

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薛落尘 幼苗

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sinA:sinB:sinC=a:b:c=4:5:6
a=4k.b=5k,c=6k
c²=a²+b²-2abcosC
(6k)²=(4k)²+(5k)²-2(4k)(5k)cosC
cosC=1/8
C=arccos(1/8)

1年前

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