如图所示，线圈的面积0.05m2，共100匝，线圈的总电阻为1Ω，电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=[1/π]T，
如图所示，线圈的面积0.05m2，共100匝，线圈的总电阻为1Ω，电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=[1/π]T，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
（2）从中性面开始计时，线圈转过[1/60]s时通过电阻的瞬时电流值多大？
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
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解题思路：（1）从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt，根据Em=nBSω，求出感应电动势的最大值．角速度为ω=2πn．
（2）线圈从开始计时经[1/60]时，将时间代入电流瞬时值表达式求出电流的瞬时值．
（3）根据串联电路电压与电阻成正比，运用比例法求出外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式．
（2）线圈从开始计时经[1/60]时，将时间代入电流瞬时值表达式求出电流的瞬时值．
（3）根据串联电路电压与电阻成正比，运用比例法求出外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式．
（1）转速n=300r/min=5r/s角速度为：ω=2πn=10πrad/s
Em=NBSω=100×[1/π]×0.05×10πv=50V
e=NBs2πnsin2πnt
（2）当t=[1/60]s时，e=50sin[π/6]V=25V
由闭合电路欧姆定律为：i=[e/R+r]=[25/10]A=2.5A
（3）电动势的有效值为：E=
Em
2=25
2V=35.4V
电流表示数为：I=[E/R+r]=[35.4/9+1]A=3.54A
电压表示数为：U=IR=3.54×9V=31.86V
答：（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=NBs2πnsin2πnt；
（2）通过电阻的瞬时电流值为2.5A；
（3）路中电压表和电流表的示数各为31.86V和3.54A．
点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的图象和三角函数表达式．
考点点评： 交流电路中闭合电路欧姆定律同样适用，只不过电动势与电流要注意对应关系，瞬时值对应瞬时值，最大值对应最大值．
1年前
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