小明购买甲乙两种书共60本，总价值780元，如果把购买的甲乙两种书的本数交换一下，共需付720元，已知甲乙两种书的单价比

小明购买甲乙两种书共60本，总价值780元，如果把购买的甲乙两种书的本数交换一下，共需付720元，已知甲乙两种书的单价比为3：2，两种书的单价各是多少元？

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解题思路：甲乙两种书共60本，如果按照两种方法各买一次就相当于买了60本甲种书和60本乙种书，一共花了720+780元；由此求出甲乙各买1本共需多少钱，再把这个钱数按照3：2分配即可．

甲乙各60本那么共需：
780+720=1500（元）；
1500÷60=25（元）；
3+2=5（份）；
25×[3/5]=15（元）；
25×[2/5]=10（元）；
答：甲种书的单价是15元，乙种书的单价是10元．

点评：
本题考点：整数、小数复合应用题；比的应用．

考点点评：解决本题关键是要找到理解按照两种方法各买一次就相当于买了60本甲种书和60本乙种书，由此可以求出各买1本的共需的钱数，进而求解．

1年前

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设甲单价3x元乙2x元，购买甲y本，则
3xy+2x（60-y）=780
3x（60-y）+2xy=720
解得x=5
所以甲的单价为3x=15元
乙的单价为2x=10元

1年前

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