天天天天h
幼苗
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取AC中点E,作EF⊥AC1于F,连接DF,连接A1C交AC1于O
∵侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形
∴AA1⊥AB,AA1⊥AC
∴AA1⊥面ABC
∵∠BAC=90°
∴BA⊥AC
∴BA⊥面ACC1A1
DE是BC,AC中点
∴DE//BA
∴DE⊥面ACC1A1
∴DE⊥AC1
∵EF⊥AC1
∴AC1⊥面DEF
∴AC1⊥DF
∴∠DFE是平面AC1D与平面ACC1A1所成的锐二面角的平面角
设AB=2
则DE=1
∵侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形
∴A1C=2√2
EF//=1/2A1C=√2
∴DF=√3
cos∠DFE=√2/√3=√6/3
平面AC1D与平面ACC1A1所成的锐二面角的余弦值=√6/3
1年前
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天天天天h
ȣн=-3/3 óֵ=3/3 Ҫ߶֪ʶ д DFEƽAC1DƽACC1A1ɵǵƽ AB=2 DE=1 ߲ABB1A1ACC1A1Ϊ A1C=22 EF//=1/2OC=2/2...................A1C DF=6/2 cosDFE=(2/2)/(6/2)=3/3 ƽAC1DƽACC1A1ɵǵֵ=3/3 Ϊ