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PF1 |
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PF2 |
e | 2 1 |
redboy2050 幼苗
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设椭圆的长半轴是a1,双曲线的实半轴是a2,它们的半焦距是c
并设PF1=m,PF2=n,m>n,根据椭圆的和双曲线的定义可得
m+n=2a1
m-n=2a2
解得
m=a1+a2,n=a1-a2
又PF1⊥PF2,由勾股定理得
PF12+PF22=F1F22
(a1+a2)2+(a1-a2)2=(2c)2
化简可得
a12+a22=2c2
1
e21+
1
e22=2
故选C.
点评:
本题考点: 圆锥曲线的共同特征.
考点点评: 本题考查圆锥曲线的共同特征,本题解题的关键是得到两个曲线的参数之间的关系,本题是一个基础题.
1年前
你能帮帮他们吗