如图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是4厘米．图中阴影部分的面积之和是______平方厘米

如图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是4厘米．图中阴影部分的面积之和是______平方厘米？

王运金 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：观察图形可知，三个圆的半径相等，所以这三个圆的是等圆，阴影部分是三个扇形，它们的圆心角正好是这个三角形的三个内角，所以圆心角的度数之和是180°，则阴影部分的面积，就是圆心角为180°，半径为4厘米的扇形的面积，由此利用扇形的面积公式即可解答．

[180/360]×3.14×4²
=[1/2]×3.14×16
=25.12（平方厘米），
答：三个阴影部分的面积之和是25.12平方厘米．
故答案为：25.12．

点评：
本题考点：圆、圆环的面积．

考点点评：此题考查了三角形内角和定理和扇形的面积公式的综合应用．

1年前

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