(2012•宁德模拟)高为5m,倾角为11.5°的斜坡顶端A点,有一质量为2t的小轿车从静止开始向下行驶,到达底端B点时

(2012•宁德模拟)高为5m,倾角为11.5°的斜坡顶端A点,有一质量为2t的小轿车从静止开始向下行驶,到达底端B点时进入水平路面.发动机在斜坡上产生的牵引力为2×l03 N,在水平地面上调节油门后,发动机产生的牵引力为1.4×l04N,设该车在斜坡及水平地面上行驶时所受阻力均为压力的0.1倍.已知sin11.5°=[1/5],cos11.5°[49/50],g=10m/s2求:
(1)该车行驶至斜坡底端时的速度;
(2)该车在水平路面上行驶至经济时速(最省油的行驶速度)90km/h的时间是多少?
风中K歌 1年前 已收到1个回答 举报

YANBIN520 幼苗

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解题思路:(1)在斜坡上,对车受力分析,受重支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律列式求解加速度,然后根据速度位移关系公式列式求解;
(2)在水平路面上,相根据牛顿第二定律求解加速度,然后根据速度时间关系公式列式求解加速时间.

(1)小轿车在斜坡上加速时,由牛顿第二定律,得到
F1+mgsin11.5°-kmgcos11.5°=ma1
代入数据得:a1=2m/s2
根据速度位移关系公式,有

v21=2a1S1=2a1
h
sin11.5°
代入数据解得
v1=10m/s
(2)在水平地面上加速时,由牛顿第二定律得:F2-kmg=ma2
根据速度时间关系公式,有:v2=v1+a2t
由已知v2=25m/s,得在水平地面上加速时间为:t=
v2−v1
a2=
25−10
6s=2.5s
答:(1)该车行驶至斜坡底端时的速度为10m/s;
(2)该车在水平路面上行驶至经济时速(最省油的行驶速度)90km/h的时间是2.5s.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律.

考点点评: 本题是已知受力情况确定运动情况,关键是根据牛顿第二定律求解出加速度,然后结合运动学公式列式求解.

1年前

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