如图所示，ABC是一雪道，AB段为倾角θ=37°的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑相连．一个滑雪运动员，从斜坡顶端以v0
如图所示，ABC是一雪道，AB段为倾角θ=37°的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑相连．一个滑雪运动员，从斜坡顶端以v0=2m/s的初速度匀加速滑下，经时间t=5s到达斜坡底端B点，然后进入水平雪道刚好滑到C点停止．滑雪板与雪道间的动摩擦因数在AB段和BC段均相同为μ=0.05，（取g=10m/s2，sinθ=0.6，cosθ=0.8）．求：
（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小a；
（2）滑雪道ABC的长度S．
（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小a；
（2）滑雪道ABC的长度S．
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解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出运动员的加速度．
（2）根据运动学基本公式求出到达B点的速度，从而求出AB的长度，根据牛顿第二定律求出水平轨道上运动员的加速度，通过位移速度公式求出运动员在水平雪道上滑行的距离，两段位移之和即为滑雪道ABC的长度．
（2）根据运动学基本公式求出到达B点的速度，从而求出AB的长度，根据牛顿第二定律求出水平轨道上运动员的加速度，通过位移速度公式求出运动员在水平雪道上滑行的距离，两段位移之和即为滑雪道ABC的长度．
（1）根据牛顿第二定律
a=
mgsinθ−μmgcosθ
m＝gsinθ−μgcosθ=10×0.6-0.05×10×0.8=5.6m/s2
（2）运动员滑到B点时的速度vB=v0+at=2+5.6×5=30m/s
则AB的长度sAB＝
1
2(v0+vB)t＝
1
2×(2+30)×5=80m
设运动员在水平面上的加速度为a′=μg=0.05×10=0.5m/s2
sBC＝
vB2
2a′＝
302
2×0.5＝900m
则滑雪道ABC的长度s=sAB+sBC=980m
答：（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小为5.6m/s2；（2）滑雪道ABC的长度为980m．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系．
考点点评： 本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
1年前
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