若|PF1|+|PF2|=2a,则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆?

若|PF1|+|PF2|=2a,则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆?
若||PF1|-|PF2||=2a,则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线,对吗?

日落的下午 1年前已收到3个回答举报

匆匆过客想你幼苗

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两个结论均不对.
设 |F1F2|=2c.
1）当2a>2c时,动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆；
当2a=2c时,动点P的轨迹是线段F1F2（包括端点）；（退化的椭圆）
当2a

1年前追问

日落的下午举报

谢谢你啦！！

xxxxyyyyzzzz 幼苗

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为什么是其中一支？

1年前

zbw82 幼苗

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若|PF1|+|PF2|=2a，则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆这个命题正确
若||PF1|-|PF2||=2a，则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线这个错误是双曲线的其中一支

1年前

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