已知质点在时刻t的加速度为t的平方+1 且当t=0时,速度v=1,距离s=0求此质点的运动方程 这是道简单的微积分题

3iatc4l 1年前 已收到1个回答 举报

中学历史老师 幼苗

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解这个微分方程:a=s''(t)=t^2+1
两边积分:v=s'(t)=t^3/3+t+C1
因为t=0时v=1,所以C1=1
再积分:s(t)=t^4/12+t^2/2+t+C2
因为t=0时s=0,所以C2=0
所以运动方程为s(t)=t^4/12+t^2/2+t
只要知道∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C就能解这题了.

1年前

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