圆O的半径为15,在圆O内有一点P到圆心O的距离为9,则通过P点且长度是整数值的弦的条数是?A:5 B:7 C:10 D

圆O的半径为15,在圆O内有一点P到圆心O的距离为9,则通过P点且长度是整数值的弦的条数是?A:5 B:7 C:10 D:12 为什么?
w0001986 1年前 已收到6个回答 举报
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gaopeng797 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

过点P最短的弦为24,最长的弦为30
长为30的有1条
长为24的有1条
长为25的有2条
长为26的有2条
长为27的有2条
长为28的有2条
长为29的有2条
选D

1年前

9

fionafifi 幼苗

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D

1年前

2

潜龙似兵 幼苗

共回答了11个问题 举报

选B。
只要求出这条弦长度的范围就行了。
过圆内一点做一条弦，当这条弦垂直于直径时长度最短。也就是连接OP,过P作垂直于OP的弦交圆O于A,B。此时AB就是最短弦，由勾股定理与垂径定理不难求出AB长为24。
至于弦最长的情况嘛，那就是这条弦是直径时最长，等于30。
综上所述，这条弦长度在24与30之间，可以是24，25，26，27，28，29，30这7种整数值，故选...

1年前

2

闪亮瞬间 幼苗

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c 吧 最长是30 最短是24 之间有5个

1年前

1

可云儿 幼苗

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你自己画个图算一下就ok！

1年前

1

rainforestl 幼苗

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过P点最短的弦长24. 最长的30
条数为30-24+1=7

1年前

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