设函数f(x)满足f（0）=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2 求(FX)

令y=0,F(1)=f(x)*f(0)-f(0)-x+2=f(x)-x+1
令y=1,x=0,F(1)=f(0)*f(1)-f(1)+2=2
所以f(x)-x+1=2,f(x)=x+1
F(xy+1)=(x+1)(y+1)-(y+1)-x+2=xy+2=xy+1+1
将xy+1看成自变量,F(x)=x+1
A(n+1)=3f(A(n))-a=3A(n)-2
A(n)=3A(n-1)-2
A(n+1)-A(n)=3(A(n)-A(n-1))
A(n+1)-A(n)为等比数列,公比为3,
A(n+1)-A(n)=3^(n-1)*(A(2)-A(1))
A(2)=3A(1)-2
A(n+1)=3f(A(n))-a=3A(n)-2
解以上三式可得A(n).尚差首项A(1)的值.

令y=0，代入得：F(1)=f(x)-x+1
令x=0,代入得：F(1)=2； 俩式联立的 f(x)=x+1;
令x=1,代入得：F(y+1)=f(1)*f(y)-f(y)-1+2;
化解的：F(y+1)=f(y)+1,结合f(x)=x+1,可得F(X)=x+1
第2问：有一中结果f(x)=x+1的 a(n+1)=3a(n)+2
设a(n+1)+p=3...

1. F(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2
令x=0，y=0
则F(1)=f(0)*f(0)-f(0)-0+2=1-1-0+2=2
令y=0
则有F（1）=f(x)*f(0)-f(0)-x+2
代入得2=f(x)-1-x+2
f(x)=x+1
2.A(n+1)=3f(an)-1=3An+3-1=3An+2
A(n+1)+1=3（An + 1）
∴An + 1是以3为公比的等比数列，首项为？
······

1. 设x=0, 则 f(1) = f(0*y+1) = f(0)*f(y)-f(y)-0+2 = 2
设y=0, 则 f(1) = f(x*0+1) = f(x)*f(0)-f(0)-x+2
上面两式右边相等，推出 f(x) = x+1

已经四年多没有做这样的题目了。f(x)=x+1,F(xy+1)=2.下面的还没有算，但是这个不知道对不对