解下列不等式（1）|x2-5x+5|＜1； （2）4x2−20x+8x2−5x+4＞3

解题思路：首先将原不等式转化为二次不等式，再将二次项系数转化为正数，再看二次基项式能否因式分解，若能，则可得方程的两根，且大于号取两边，小于号取中间，若不能，则再“△”，利用求根公式求解方程的根，而后写出解集即可．

（1）原不等式可化为：
-1＜x²-5x+5＜1，
解之得：{x|1＜x＜2或3＜x＜4}．
（2）原不等式可化为
4x2−20x+18
x2−5x+4-3＞0
⇔
x2−5x+6
x2−5x+4＞0⇔
(x−2)(x−3)
(x−1)(x−4)＞0⇔（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）＞0
标根作图如下：

∴x∈（-∞，1）∪（2，3）∪（4，+∞）．

点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法；一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查一元二次不等式的解法、绝对值不等式的解法及分式不等式的解法，是基础题．

解设；、
4x^2-20x+8/x^2-5x+4>3
4x^2-20x+8/(x^2-5x+4)-3(x^2-5x+4)/(x^2-5x+4)>0
x^2-5x-4/x^2-5x+4>0
x^2-5x+4不等于0 x不等于4和1
可以得出（x^2-5x-4)(x^2-5x+4）>0
（ x-5/2-根号41/2)(x-5/2+根号4...