辉1985 幼苗
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(1)证明:对于y=x+b,令x=0,则y=b;令y=0,则x=-b,
∴A点坐标为(-b,0),B点坐标为(0,b),
∴OA=OB,
∴△OAB为等腰直角三角形,
∴∠OAB=45°,
∴∠DAC=∠OAB=45°
又∵DC⊥x轴,DE⊥y轴,
∴∠ACD=∠CDE=90°,
∴∠ADC=45°,
∴AD平分∠CDE;
(2)存在直线AB,使得OBCD为平行四边形.利用如下:
若四边形OBCD为平行四边形时,则AO=AC,OB=CD,
由(1)知AO=BO,AC=CD
∴OC=2OB=-2b,DC=-b,
∴D点坐标为(-2b,-b),
把D(-2b,-b)代入y=[2/x]得-2b•(-b)=2,解得b=1或b=-1,
∵b<0,
∴b=-1,
∴存在直线AB:y=x-1,使得四边形OBCD为平行四边形.
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 本题考查了反比例函数综合题:反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式;熟练掌握等腰直角三角形的性质和平行四边形的性质与判定.
1年前
你能帮帮他们吗