在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则
①四边形BFD1E一定是平行四边形;
②四边形BFD1E有可能是正方形;
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形;
④平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1.其中结论正确的序号是(  )
A.①②③
B.①③
C.①④
D.①③④
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