如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与BD1垂直的面对角线有（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与BD1垂直的面对角线有（ ）
A. 4条
B. 6条
C. 8条
D. 12条
A. 4条B. 6条
C. 8条
D. 12条
赞 steven_lu 幼苗
共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报
解题思路：本题是研究线线垂直的问题，可以用线面垂直来判断线线垂直，故要先证线面垂直，再利用线面垂直的定义来证明线线线线垂直，首先找出包含面对角线的面来，依据正方体的性质做出判断．
如图连接BA1，AB1，由正方体的性质知BA1⊥AB1，D1A1⊥AB1，
由此得，AB1⊥BD1B1，可得AB1⊥BD1．异面直线的位置关系知，在相对的面上也有一条．
同理可证，在每一组相互平行的面上都有两条，故六条．
故选B
点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定．
考点点评： 本题考查线面垂直的判定与性质，考查灵活运用线面垂直来证线线垂直的能力，以及对空间的感知能力．
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证BD1垂直于B1C
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
吾所以为此者，_____________。（司马迁《廉颇蔺相如列传》）
1年前
-
《<论语>十则》中要求我们在学习中不要不懂装懂，要有老老实实态度的句子是_______________________________。
1年前
-
化学科学的探究之旅已抵达学期终点站，同学们经历一个学期的化学探究活动，一定会有许多的收获，请将你所感悟到化学奇妙之处结合所学得的基本观念和化学原理，写一篇科普短文，让我共同分享．
1年前
-
绿色开花植物通常是用 ________ 来繁殖新个体的，这种生殖方式属于________（有性，无性）生殖。
1年前
-
一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米。 （1） 这堆沙子有多少立方米? （2） 每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？
1年前