如图y=-3x+3与x轴,y轴分别交于点A.B,抛物线y=a(x-2)^2+k经过点AB,并与x轴交于另一点C,其顶点为

答：
1）
y=-3x+3与x轴交点A（1,0）,与y轴交点B（0,3）
代入抛物线y=a(x-2)²+k得：
y(1)=a+k=0
y(0)=4a+k=3
解得：a=1,k=-1
2）
抛物线y=(x-2)²-1,开口向上,对称轴x=2
AB线段中点为（1/2,3/2）
AB的垂直平分线的斜率为-1/(-3)=1/3
AB的垂直平分线为y-3/2=(1/3)*(x-1/2)
与x=2的交点Q为（2,2)
3)
点M在顶点P（2,-1）处重合,点N是点M关于x轴对称的点（2,1）
则正方形AMCN的边长为√2

a=1.k=-1。