等差数列{an}中，已知a5＞0，a4+a7＜0，则{an}的前n项和Sn的最大值为（　　）

等差数列{a_n}中，已知a₅＞0，a₄+a₇＜0，则{a_n}的前n项和S_n的最大值为（　　）
A. S₇
B. S₆
C. S₅
D. S₄

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littlelily2 幼苗

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解题思路：由等差数列的性质，结合a₅＞0，a₄+a₇＜0，得到a₆＜0，则可断定数列是递减数列，由a₅＞0，可知数列的首项大于0，由此可判断数列的前5项和最大．

在等差数列{a_n}中，由a₅+a₆=a₄+a₇＜0，而a₅＞0，得a₆＜0．
则等差数列的公差d=a₆-a₅＜0，所以数列{a_n}是递减数列，则a₁＞0．
所以{a_n}的前n 项和S_n的最大值为S₅．
故选C．

点评：
本题考点：等差数列的前n项和；数列的函数特性．

考点点评：本题考查了数列的前n项和，考查了数列的函数特性，考查了等差数列的性质，解答此题的关键是判出a6＜0，
属基础题型．

1年前

chensb999 幼苗

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等差数列中，a5+a6=a4+a7，所以a5+a6小于0，又因为a5大于0，所以a6小于0.
因此，数列前五项大于0，六项及以后小于0，所以s5最大

1年前

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你能帮帮他们吗

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