已知：如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的重点.求证：S四边形ABCD=2S△CDE

过E点作EF//AD交CD于E.
SEDF=1/2EF*1/2h（h为梯形高）
SEFC=1/2EF*1/2h
∴SDEC=SEDF+SEFC=1/2EF*h
而EF为梯形ABCD中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半．
∴EF=1/2（AB+CD）
梯形ABCD面积=1/2（AB+CD）*h=2*SDEC
梯形中位线定理如果没有学过,可以证明：在梯形ABCD外侧,再作一个倒立的全等的梯形A'B'C'D',并使得CD和D'C'重合.可以证明ABB'A'为平行四边形,同时AEE'A'也是平行四边形.所以EE'=AA',∴2EF=AD+BC

延长DE交CB的延长线于F点，易证明△ADE≌△BFE，∴△ADE的面积=△BFE的面积，在△DFC中，E是DF的中点，∴△DCE的面积=△FCE的面积，∴△CDE的面积=△ADE面积＋△BCE面积，∴四边形ABCD的面积=2△CDE的面积。

你与E为起点做AD的平行线交CD于F，将三角形分为两份，利用中点得四个三角形的高是相等的，这样算出三角形ADE+三角形BCE=三角形DEF+三角形EFC即可