如果cos2θ＝a,那么sin四次方θ＋cos四次方θ的值等于＿＿

赤水狼 1年前 已收到2个回答 举报
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i蛋丁i 幼苗

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cos2θ=1-2(sinθ)^2=2(cosθ)^2-1=a
(sinθ)^2=(1-a)/2、(cosθ)^2=(1+a)/2
(sinθ)^4+(cosθ)^4
=[(sinθ)^2+(cosθ)^2]^2-2(sinθ)^2(cosθ)^2
=1-(1-a)(1+a)/2
=1+(a^2-1)/2
=(a^2+1)/2
.

1年前

8

HappY_Y 幼苗

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解
因为cos2θ＝a
所以sin²θ=（1-a）/2,，sinθ^4=（sin²θ）²=（1-a）²/4
cos²θ=（1+a）/2， cos^4=（cos²θ）²=（1+a）²/4
sinθ^4+cos^4=（1-a）²/4+（1+a）²/4=（1+a²）/2

1年前

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