如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别为B,D,且AB≠CD．如果增加一个条件就能推出BD⊥EF

如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别为B,D,且AB≠CD．如果增加一个条件就能推出BD⊥EF
那么知道AC与BD在β内的正投影在同一条直线上可否推出

eedang 1年前已收到1个回答举报

Negro333 幼苗

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可以
∵AB⊥α
∴AB⊥EF
又AB在β内的投影过A,C
∴面ABC⊥β
∴EF⊥面ABC
又CD⊥α
∴CD∥AB
∴CD∈面ABC
∴BD∈面ABC
∴EF⊥BD

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