tansltansl 春芽
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①因为AC⊥β,且EF⊂β所以AC⊥EF.
又AB⊥α且EF⊂α所以EF⊥AB.
因为AC∩AB=A,AC⊂平面ACBD,AB⊂平面ACBD,所以EF⊥平面ACBD,
因为BD⊂平面ACBD所以BD⊥EF.
所以①可以成为增加的条件.
②AC与α,β所成的角相等,AC与EF 不一定,可以是相交、可以是平行、也可能垂直,所以EF与平面ACDB不垂直,所以就推不出EF与BD垂直.所以②不可以成为增加的条件.
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上
因为CD⊥α且EF⊂α所以EF⊥CD.
所以EF与CD在β内的射影垂直,
AC与CD在β内的射影在同一条直线上
所以EF⊥AC
因为AC∩CD=C,AC⊂平面ACBD,CD⊂平面ACBD,所以EF⊥平面ACBD,
因为BD⊂平面ACBD所以BD⊥EF.
所以③可以成为增加的条件.
④若AC∥EF则AC∥平面α所以BD∥AC所以BD∥EF.
所以④不可以成为增加的条件.
故答案为:①③.
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的性质.
考点点评: 解决此类问题关键是熟记相关的平行与垂直的定理,准确把握定理中的条件,这种题型比较注重基础知识的灵活变形,也是今后命题的一个方向.
1年前
1年前1个回答
(2012•广安)如图所示,对图片内容的有关说法中正确的是( )
1年前1个回答
(2012•广安)如图所示,对图片内容的有关说法中正确的是( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗