hyn9988 花朵
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(1)当n≥2,an=Sn-Sn-1=12n-n2-[12(n-1)-(n-1)2]=13-2n,
当n=1时,a1=12-1=11满足an=13-2n,
∴这个数列的通项公式an=13-2n.
(2)∵Sn=12n-n2=-(n-6)2+36,
∴当n=6时,Sn取最大值.
(3)∵an=13-2n,
∴由13-2n≥0,即n≤
13
2=6
1
2,即n≤6时,an>0,
当n≥7时,an<0,
则若n≤6,Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|═a1+a2+a3+…+an=Sn=12n-n2,
若n≥7,Tn=a1+a2+…+a6-a7-…-an=2(a1+a2+…+a6)-(a1+a2+a3+…+an)=2S6-Sn=2(12×6-36)-(12n-n2)
=n2-12n+72.
点评:
本题考点: 数列的求和;数列递推式.
考点点评: 本题主要考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的计算,要求熟练掌握相应的公式,考查学生的计算能力.
1年前
1年前1个回答
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1年前2个回答
1年前6个回答
你能帮帮他们吗