设某种电子元件的寿命ξ服从正态分布N(40,100),随机地取5个元件,求恰有两个元件寿命小于50的概率.(Φ(1)=0

设某种电子元件的寿命ξ服从正态分布N(40,100),随机地取5个元件,求恰有两个元件寿命小于50的概率.(Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772)
xinlingdiyi 1年前 已收到1个回答 举报

shidaihua 幼苗

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令X=“5个元件中寿命小于50个数”,则X~b(5,p),其中
p=P(ξ<50)=Φ(
50−40
10)=Φ(1)=0.8413,
∴X~b(5,0.8413)
∴所求概率为P(X=2)=
C25(0.8413)2(0.1587)3=0.0283.

1年前

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