已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,圆D：x2+y2-6y

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,圆D：x2+y2-6y-4=0
（1）若点A在圆D上,且椭圆C的离心率为√3/2,求椭圆C的方程（2）若直线m上存在点Q,使△AFQ为等腰三角形,求椭圆C的离心率的取值范围（3）若点P在（1）中的椭圆C上,且过点P可做圆D的两条切线,切点分别为M,N,求弦长MN的取值范围

0321236 1年前已收到2个回答举报

天蝎双子星幼苗

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1年前

jaquelee 幼苗

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1)圆的方程可化为x^2+(y-3)^2 = 13，它与x负半轴交点即为A(-2，0)，又椭圆离心率e=√3/2=c/a
∴c^2/a^2=3/4，∴a^2=4b^2，代入椭圆方程解得b^2=1，a^2=4
椭圆方程为：(x^2/4) + y^2 = 1
2)因为m在线段AF右侧，所以要使得△AFQ为等腰三角形，只能由F作为该等腰三角形的顶点，
即有：FA=FQ，令...

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你能帮帮他们吗

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