（2014•内江三模）已知函数f（x）=[1/3]x3-[1/2]x2+cx+d有极值，则c的取值范围为（ ）
（2014•内江三模）已知函数f（x）=[1/3]x3-[1/2]x2+cx+d有极值，则c的取值范围为（ ）
A. c＜[1/4]
B. c≤[1/4]
C. c≥[1/4]
D. c＞[1/4]
A. c＜[1/4]
B. c≤[1/4]
C. c≥[1/4]
D. c＞[1/4]
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解题思路：由已知中函数解析式f（x）=[1/3]x3-[1/2]x2+cx+d，我们易求出导函数f′（x）的解析式，然后根据函数f（x）有极值，方程f′（x）=x2-x+c=0有两个实数解，构造关于c的不等式，解不等式即可得到c的取值范围；
∵f（x）=[1/3]x3-[1/2]x2+cx+d，
∴f′（x）=x2-x+c，要使f（x）有极值，则方程f′（x）=x2-x+c=0有两个实数解，
从而△=1-4c＞0，
∴c＜[1/4]．
故选：A
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 本题考查的知识点是函数在某点取得极值的条件，导数在最大值，最小值问题中的应用，其中根据已知中函数的解析式，求出函数的导函数的解析式，是解答本题的关键．
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