如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=6m，AB=10m．点M从B点以1m/s的速度向点C匀速移动，同时点N从C点
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=6m，AB=10m．点M从B点以1m/s的速度向点C匀速移动，同时点N从C点以2m/s的速度向点A匀速移动，问几秒钟后，△MNC的面积是△ABC面积的[1/3]？
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解题思路：本题可设时间为x秒，则CN=2x，BM=x，CM=6-x，由勾股定理得AC=8，从而可表示△MNC的面积和△ABC面积，依题意列方程求解，结果要满足6-x＞0，2x≤8．
设x秒钟后，△MNC的面积是△ABC面积的[1/3]，
依题意，得[1/2]•2x•（6-x）=[1/3]×[1/2]×6×8
整理得x2-6x+8=0
解得x1=2，x2=4
当x=2或4时，6-x＞0，2x≤8，符合题意．
答：2秒或4秒钟后，△MNC的面积是△ABC面积的[1/3]．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 熟记三角形的面积计算公式，会围绕表示三角形的面积寻找条件，建立方程，会结合题意对结果进行检验．
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