急求数学高一题不等式设a b属于R* 若a^2+b^2=a+b 则a+b的最大值是

zo_fg 1年前已收到1个回答举报

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由a^2 + b^2 = a + b
可以得到( a - 1/2 )^2 + ( b - 1/2 )^2 = 1/2
那么不妨设 a = 1/2 + (Cost)/√2
b = 1/2 + (Sint)/√2
那么a+b = 1 + (Cost + Sint)/√2
又有Cost + Sint的最大值为√2
所以a+b的最大值为2 在 a=b=1取到最大值.

1年前

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你能帮帮他们吗

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