f(x)=m+4/m,2-t≤m≤2+t,t∈(0,1),求f(x)的最大值

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cm2100 幼苗

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f(m)=m+4/m,(改题了),
2-t≤m≤2+t,t∈(0,1),
f'(m)=1-4/m^2=(m+2)(m-2)/m^2,
2-t≤m0,f(m)是增函数,
f(2-t)-f(2+t)=2-t+4/(2-t)-[2+t+4/(2+t)]
=-2t+8t/(4-t^2)
=2t^3/(4-t^2)>0,
∴f(m)的最大值=f(2-t)=2-t+4/(2-t).

1年前

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