求函数Z=X3次方 Y3次方-3XY的相值

极植?
就是偏导数=0处.
偏z/偏x=3·x2次方 y3次方-3y=0；y·（x2次方 y2次方-1）=0；
偏z/偏y=3·x3次方 y2次方-3x=0；x·（x2次方 y2次方-1）=0；
解由上面两个方程组成的方程组得
x=0,y=0
或x·y=±1.
即x=0,y=0；或x·y=±1时,函数Z取得极值.
当x=0,y=0时,Z=0；
当x·y=±1时,Z=x3次方 y3次方-3x·y=x·y（x2次方 y2次方-3）
=±（（-1）平方-3）=±2
∴Z=X3次方 Y3次方-3XY的极值是0或±2