已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?

摇滚超然破茧而出 1年前 已收到2个回答 举报

独木夜语 幼苗

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S1/a1=1
S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)
S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)
2*d/(1+d)=(2+d)/(1+2d)
解得d=1,d=0(舍去)
所以,an=n

1年前

1

yxin4 幼苗

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S1/a1=1
S2/a2-S1/a1=d/(1+d)=D (1)
S3/a3-S1/a1=(2+d)/(1+2d)=2D (2)
S4/a4-S1/a1=(3+d)/(1+3d)=3D (3)
(1)、(2)解得d=1,d=-2/3
(1)、(3)解得 d=1,d=-3/4
所以 d=1
所以,an=n

1年前

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