(2008•苏州模拟)如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑.已知这名消防队员

(2008•苏州模拟)如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑.已知这名消防队员的质量为60kg,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零.如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3s,g取10m/s2,那么该消防队员(  )
A.下滑过程中的最大速度为4m/s
B.加速与减速过程的时间之比为1:2
C.加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1:7
D.加速与减速过程的位移之比为1:4
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jamf0114 幼苗

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解题思路:由平均速度公式求解最大速度.根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比.根据牛顿第二定律研究摩擦力之比.

A、设下滑过程中的最大速度为v,则消防队员下滑的总位移x=
v
2t1+
v
2t2=
v
2t,得到v=[2x/t=
24
3]m/s=8m/s.故A错误.
B、设加速与减速过程的时间分别为t1、t2,加速度大小分别为a1、a2
则v=a1t1,v=a2t2,得到t1:t2=a2:a1=1:2.故B正确.
C、D由t1:t2=1:2,又t1+t2=3s,得到t1=1s,t2=2s,a1=
v
t1=8m/s2,a2=4m/s2
根据牛顿第二定律得
加速过程:mg-f1=ma1,f1=mg-ma1=2m
减速过程:f2-mg=ma2,f2=mg+ma2=14m 所以f1:f2=1:7.故C正确;
D、匀加速运动位移为:x1=
v
2t1=4×1m=4m
匀减速位移为:x2=
v
2t2=4×2m=8m
所以加速与减速过程的位移之比为1:2,故D错误.
故选BC

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题,也可以采用图象法分析最大速度,根据动能定理研究摩擦力关系.

1年前

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