抛物线 切线 证明知抛物线C1：y^2=2px(p＞0),以焦点弦AB为直径做圆C2,交准线于点D证明1）准线与C2相切

抛物线 切线 证明
知抛物线C1：y^2=2px(p＞0),以焦点弦AB为直径做圆C2,交准线于点D
证明1）准线与C2相切于点D
2) 直线DA和直线DB均与C1相切
尘心私语 1年前 已收到1个回答 举报
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溪水再长流 种子

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1）焦点（P/2,0),准线X=-P/2,则A,B为（P/2,P),(P/2,-P）即圆半径为P
焦点距准线P,则以焦点弦AB为直径做圆C2,交准线于点D
2）以DA为例,DA方程：Y=X+P/2, 抛物线：y^2=2px,联立得：x^2-px+p^2/4=0
(x-p/2)^2=0,只有一解
所以DA与C1相切
DB同理

1年前 追问

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尘心私语 举报

你证错了，
你只证了AB为通径的情况，这显然不能概括以一般情形。

举报 溪水再长流

对不起，我好久没学高中数学了，还有什么情况？

尘心私语 举报

不是吧，， 只要AB是不为通径的焦点弦你都没证啊，
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

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