设函数f x=根号2*sin(ωx+ψ+pi/4),(ω>0./ψ/

chuage 1年前 已收到4个回答 举报
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渺蓝 幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

ω=2
偶函数
用a代替吧
√2sin(2x+a+π/4)=√2sin(-2x+a+π/4)
所以2x+a+π/4=2kπ+(-2x+a+π/4)或2x+a+π/4=2kπ+π-(-2x+a+π/4)
第一个x解出来是具体值,舍去
所以a+π/4=2kπ+π-a-π/4
a=kπ+π/4
所以a=π/4

1年前 追问

1

chuage 举报

2x+a+π/4=2kπ+π-(-2x+a+π/4) 是为什么啊

举报 渺蓝

诱导公式 sin(π-x)=sinx

乐儿LUCKY 幼苗

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F（X）是偶函数，函数名变为cos，所以ψ+pi/4=pi/2*奇数，/ψ/

1年前

2

4114561 幼苗

共回答了532个问题 举报

f(-x)=f(x)
sin(wx+ψ+pi/4)=sin(-wx+ψ+pi/4)
sin(wx)cos(ψ+pi/4)+coswxsin(ψ+pi/4)=-sinwxcos(ψ+pi/4)+coswxsin(ψ+pi/4)
2sinwxcos(ψ+pi/4)=0
cos(ψ+pi/4)=0 .......(1)
得ψ+pi/4=pi/2 ψ=pi/4

1年前

1

hj2008008 幼苗

共回答了10个问题 举报

1年前

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