（2009•佛山三模）如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度
（2009•佛山三模）如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度v0从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=0.5m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x．已知木板A足够长（保证B始终不从A上掉下来），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2
（1）求B的初速度值v0；
（2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？
（1）求B的初速度值v0；
（2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？
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（1）假设B的速度从v0减为vB=4m/s时，A一直加速到vA，以A为研究对象，
由动能定理 μmBgL=[1/2mA
v2A]①
代入数据解得：vA=1m/s＜vB，故假设成立
在A向右运动路程L=0.5m的过程中，A、B系统动量守恒
mBv0=mAvA+mBvB②
联立①②解得 v0=6m/s
（2）设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为vA1、vB1，由动量守恒定律：
mBv0=mAvA1+mBvB1 ③
以A为研究对象，由动能定理
μmBg（L+x）=[1/2mA
v2A1]④
由于A与挡板碰撞无机械能损失，故A与挡板碰后瞬间的速度大小为vA1，碰后系统总动量不再向右时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞，即
mAvA1≥mBvB1⑤
由③⑤得：mBv0≤2mAvA1 ⑥
解得vA1≥
mBv0
2mA=[1×6/2×2]=1.5m/s⑦
由④⑦联立解得x≥0.625m
答：
（1）B的初速度值v0为6m/s．
（2）当x≥0.625m时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞．
由动能定理 μmBgL=[1/2mA
v2A]①
代入数据解得：vA=1m/s＜vB，故假设成立
在A向右运动路程L=0.5m的过程中，A、B系统动量守恒
mBv0=mAvA+mBvB②
联立①②解得 v0=6m/s
（2）设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为vA1、vB1，由动量守恒定律：
mBv0=mAvA1+mBvB1 ③
以A为研究对象，由动能定理
μmBg（L+x）=[1/2mA
v2A1]④
由于A与挡板碰撞无机械能损失，故A与挡板碰后瞬间的速度大小为vA1，碰后系统总动量不再向右时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞，即
mAvA1≥mBvB1⑤
由③⑤得：mBv0≤2mAvA1 ⑥
解得vA1≥
mBv0
2mA=[1×6/2×2]=1.5m/s⑦
由④⑦联立解得x≥0.625m
答：
（1）B的初速度值v0为6m/s．
（2）当x≥0.625m时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞．
1年前
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