2013年12月2日，“嫦娥三号”探测器成功发射．与“嫦娥一号”的探月轨道不同，“嫦娥三号”不采取多次变轨的形式，而是直
2013年12月2日，“嫦娥三号”探测器成功发射．与“嫦娥一号”的探月轨道不同，“嫦娥三号”不采取多次变轨的形式，而是直接飞往月球，然后再进行近月制动和实施变轨控制，进入近月椭圆轨道．现假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器，探测器在地球表面附近脱离火箭．已知地球中心与月球中心之间的距离约为r=3.8×105km，月球半径R=1.7×103km，地球的质量约为月球质量的81倍，在探测器飞往月球的过程中（ ）
A．探测器到达月球表面时动能最小
B．探测器距月球中心距离为3.8×104km时动能最小
C．探测器距月球中心距离为3.42×105km时动能最小
D．探测器距月球中心距离为1.9×105km时动能最小
A．探测器到达月球表面时动能最小
B．探测器距月球中心距离为3.8×104km时动能最小
C．探测器距月球中心距离为3.42×105km时动能最小
D．探测器距月球中心距离为1.9×105km时动能最小
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解题思路：探测器刚离开地球时，地球的引力大于月球的引力，探测器做减速运动，当探测器接近月球时，月球的引力大于地球的引力，探测器做加速运动，故当地球引力等于月球引力时，探测器动能最小，探测器到达月球表面时动能最大．根据万有引力定律表示出地球对飞行器的引力和月球对飞行器的引力，根据引力相等找出飞行器距地心距离与距月心距离之比，再根据已知地球和月球两球心间的距离解方程即可．
A、探测器在接近月球向月球表面运动过程中，月球的引力做正功，探测器的动能增大，故在探测器到达月球表面时动能最大，故A错误．
BCD、探测器刚离开地球时，地球的引力大于月球的引力，探测器做减速运动，当探测器接近月球时，月球的引力大于地球的引力，探测器做加速运动，故当地球引力等于月球引力时，探测器动能最小．
设在月底连线上，距月球中心X处相等，由方程有：G
M地m
(r−x)2＝G
M月m
x2
其中r=3.84×105km．
最后算的距离约为：x=
1
10r=3.8×104km．
故B正确、CD错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，抓住引力大小相等时动能最小，求出距离之比．
1年前
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