（2011•宜兴市模拟）如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37°，底端接电阻R=1.5Ω．金属棒ab
（2011•宜兴市模拟）如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37°，底端接电阻R=1.5Ω．金属棒ab的质量为m=0.2kg．电阻r=0.5Ω，垂直搁在导轨上从x=0处由静止开始下滑，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin（[π/12]x）m与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）． 问：（1）当金属棒ab运动到Xo=6m处时，电路中的瞬时电功率为0.8w，此时金属棒的速度多大？
（2）在上述过程中，安培力对金属棒ab做了多少功？
（3）若金属棒以2m/s的速度从x=0处匀速下滑至Xo=6m处，电阻R上产生的焦耳热为多大？
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解题思路：（1）由E=BLv求出感应电动势，由P=
的变形公式求出金属棒的速度．
（2）由动能定理可以求出安培力做的功．
（3）由动能定理可以求出安培力做的功，克服安培力做的功转化为焦耳热，然后求出电阻R产生的焦耳热．
| U2 |
| R |
（2）由动能定理可以求出安培力做的功．
（3）由动能定理可以求出安培力做的功，克服安培力做的功转化为焦耳热，然后求出电阻R产生的焦耳热．
（1）设金属棒ab到达X0=6m处的速度为v，
则感应电动势E=BLv=Byv=0.8Bvsin（[π/12]X0） ①，
此时电路中消耗的电功率为P=
E2
R+r ②，
由①②解得：v=
10m/s；
（2）从金属棒ab运动到Xo=6m处的过程中，由动能定理得：
mgsin37°X-μmgcos37°X-W安=[1/2]mv2-0，
解得：W安=3.8J；
（3）由动能定理得：mgsin37°X-μmgcos37°X-W安′=[1/2]mV2-[1/2]mV2，
解得W安′=4.8J，克服安培力做功转化为焦耳热Q=W安′=4.8J，
QR
Qr=
I2Rt
I2rt=[R/r]=[1.5Ω/0.5Ω]=[3/1]，QR+Qr=Q，则QR=Q=3.6J；
答：：（1）金属棒的速度是
10m/s；
（2）安培力对金属棒ab做了3.8J的功；
（3）电阻R上产生的焦耳热为3.6J．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；动能定理的应用；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题考查了求金属棒的速度、安培力做的功、导体棒产生的焦耳热等问题，熟练应用动能定理是正确解题的关键．
1年前
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