（2011•江苏模拟）如图所示，足够长的两根光滑导轨相距0.5m竖直平行放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为1Ω的电阻R，

（1）由题，电路中电阻分别为R_ab=R_cd=0.5Ω，R=1Ω，根据串并联电路的特点分析得知，通过它们的电流关系为：I_cd=3I_R，I_ab=2I_R，由焦耳定律得：
Q_ab=2Q_R=0.4J，Q_cd=[9/4Qab=0.9J
（2）外电路总电阻为R′=R_cd+
RRab
R+Rab]=[5/6Ω
细绳刚好被拉断时，拉力恰好等于最大拉力0.64N，由平衡条件和安培力公式得
T-mg=BI_abL
代入解得，I_ab=0.6A，则I_R=0.3A，I_cd=0.9A，
cd产生的感应电动势为 E=I_cdR′=0.75V
由E=BLv得，v=
E
BL]=1.875m/s
（3）根据能量守恒定律得
mgh=[1/2mv2+QR+Qab+Qcd
代入解得，h=3.93m
（4）根据牛顿第二定律得：
对cd棒：mg-
B2L2v
R′]=ma=m[△v/△t]
得，mg△t-
B2L2v
R′△t=m△v
两边求和得



（mg△t）-


（
B2L2v
R′△t）=


（m△v）
即有 mgt-
B2L2
R′


（v△t）=mv
又


v△t=


△x=h
联立解得，t≈2.1s
答：
（1）此过程中ab棒和cd棒分别产生的热量Qab和Qcd分别为0.4J和0.9J．
（2）细绳刚被拉断时，cd棒的速度为1.875m/s．
（3）细绳刚被拉断时，cd棒下落的高度为3.93m．
（4）cd棒从静止开始落下直至细绳刚好被拉断所经过的时间为2.1s．

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件及其应用；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 本题电磁感应与电路、力学知识的综合，难点在于运用积分求棒下落的时间，这种方法对于非匀变速运动经常用到，往往从牛顿第二定律入手列式求解．